而凱利策略限制了賭徒每次下注的最高額度。只有在獲勝概率是100%時,賭徒才會全壓,但這種情形在賭場內(nèi)基本上不可能發(fā)生——不過,幾年后,索普發(fā)現(xiàn)華爾街倒是存在這樣的情況。
凱利規(guī)則精確地告訴索普如何根據(jù)自己的荷包加碼和減注,以此來獲取最佳結(jié)果。用凱利的話說,這一規(guī)則描述了一個賭徒如何既“使自己的資金量呈指數(shù)增長”,同時又避免破產(chǎn)的詛咒。
1961年1月,索普向美國數(shù)學會(American
Mathematical
Society,AMS)提交了自己關(guān)于21點的論文。美國數(shù)學會不像科學院那樣保守(美國科學院已經(jīng)接受了這篇文章),因此索普干脆就以《財富密碼:21點常勝策略》(Fortunes
Formula: A Winning Strategy for
Blackjack)為題。一位美聯(lián)社記者看到了這篇文章,并據(jù)此寫了一則天才數(shù)學家破譯21點密碼的故事,在全美報紙廣為轉(zhuǎn)載。愛德華·索普一夜成名。
這篇文章也引起了許多雄心勃勃的職業(yè)賭徒的注意——這些人對新系統(tǒng)總是躍躍欲試。向索普詢問系統(tǒng)性質(zhì)的信件紛至沓來,也有人愿意出錢供他一試。最慷慨的贊助來自一位紐約商人,他愿意出資100
000美元。索普渴望對自己的理論進行檢驗,但認為并不需要如此多的資金。他決定接受10
000美元,然后直奔里諾。
那天凌晨5點,索普在里諾破舊的賭場里大勝莊家后一覺睡到下午,醒來后又迫不及待地要繼續(xù)自己的實驗。在享用了豐盛的早餐之后,他和財務(wù)贊助人碰了面——在索普的《戰(zhàn)勝莊家》(Beat
the
Dealer)一書中稱他為神秘的“X先生”。過了一會兒,又來了一位“Y先生”。
X先生和Y先生其實都是紐約的黑道人物。X先生便是伊曼紐爾·曼尼·基梅爾(Immanuel
“Manny” Kimmel),身材矮小的白頭大盜,從新澤西紐瓦克的數(shù)字賭局到東海岸跑馬場他均有染指。他還合伙經(jīng)營著一家金尼泊車公司(Kinney
Parking),在紐約市擁有64個車位。一份1965年的聯(lián)邦調(diào)查局備忘錄稱基梅爾“與許多跨國大盜有著過命的交情”。Y先生名叫埃迪·漢德(Eddie
Hand),是基梅爾名副其實的“右臂”在英文字母表中,Y排在X之后,是緊靠X右邊(從左往右排列)的那個字母。——譯者注。
索普顯然并不知道基梅爾和漢德的真實身份,幾十年后,他才得知他們與黑社會的關(guān)系。不過,一提到很多賭場老板的名字,基梅爾便兩眼放光,索普據(jù)此推測他并非善類。“也許他從他們手中贏過大把的錢。”索普帶著學者的天真這樣認為。
基梅爾很少談?wù)撟约海髌湛梢愿杏X到他對賭場周圍的情形十分了解。在21點首戰(zhàn)告捷的那個下午,索普從床上起身,他睡眼朦朧、四肢僵硬地和基梅爾共進早餐。趁著等漢德的當兒,他們在里諾城外的一家賭場里玩了幾把21點,當做大買賣之前的熱身。
在漢德到達之后,他們?nèi)チ斯_德俱樂部(Harolds
Club),這是一家坐落于里諾市中心巨型建筑中的著名賭場。這里比索普前一夜玩的二等賭場上檔次多了,他的系統(tǒng)將在這里接受更為嚴格的檢驗。
他們坐上了一張500美元封頂?shù)馁桌,這也是全場賭注最高的一張。在短短15分鐘之內(nèi),他們便贏了500美元,所下的注在25~250美元不等。
莊家暗自踏下了腳旁的機關(guān)。索普看到俱樂部的老板哈羅德·史密斯(Harold
Smith)從賭場的另一頭向他們走來。“晚上好,先生們。”史密斯?jié)M臉堆笑,與他們一一握手。索普一秒鐘后明白了其中的寓意:他在趕我。
他們又玩了幾手,現(xiàn)在還剩下大約15張牌。一般來說,莊家在只剩幾張牌的情況下才會重新洗牌,但在遇見高手的情況下也會早早洗牌。
“洗牌!”史密斯向莊家說道。牌局再次從頭開始,而索普和基梅爾仍舊屢戰(zhàn)屢勝,因為“10”策略在發(fā)出4張牌之后就能見效,盡管這時效果不那么好,需要謹慎下注。當牌發(fā)掉一半的時候,史密斯向莊家點了點頭。
“洗牌。”
索普的系統(tǒng)依然在幾手牌之后就能見效。莊家也開始在兩手牌之后就重新洗牌。這樣一來,盡管系統(tǒng)仍然奏效,但勝算被頻繁的洗牌極大地影響了。于是,索普和基梅爾帶著贏得的幾千美元揚長而去。
索普的21點常勝模型與凱利的最佳下注系統(tǒng)的結(jié)合所向披靡。盡管莊家頻設(shè)障礙,索普和基梅爾還是能夠連續(xù)擊敗莊家。不出幾日,他們的10
000美元初始資金便翻了一番。
在華盛頓公布自己的成果不久,索普在電視上看到一期賭博節(jié)目。一位記者問一位賭場老板,賭博到底是否能獲得回報。
“當一頭羔羊站上砧板的時候,它殺掉屠夫的可能性也是有的,”老板說,“但是,恐怕沒人會買屠夫被殺。”
索普一笑。他明白,他就是戰(zhàn)勝屠夫的羔羊。正如他日后所寫的那樣:“羊的春天已經(jīng)來了。”
在首闖拉斯維加斯之后,索普開始了《戰(zhàn)勝莊家》的寫作。在1962年出版后,該書迅速登上了《紐約時報》暢銷書排行榜,令所有賭場大佬心驚膽寒。
索普一再奔赴拉斯維加斯,在21點牌桌上攫取大把美鈔。莊家開始防著這位賭博教授了,于是,在去賭場之前他開始化裝,因為擔心賭場對他不利——他對算牌高手被拖入無人小巷和賭場地下室群毆的事情了然于胸。
1964年的一天,他正在拉斯維加斯玩百家樂。他要了一杯雪頂咖啡,啜了幾口,就開始飄飄然了。
與索普夫婦同行的朋友中正好有位護士。她翻開索普的眼皮看了看,發(fā)現(xiàn)了急診室癮君子的眼中常有的東西。通過散步,索普的癥狀有所緩解,但這次遇險把他嚇壞了。他決定為他的策略尋找新的實驗場。
索普把目光投向了世間最大的賭場——華爾街。