在麻省理工學(xué)院,索普找到了悄然改變現(xiàn)代社會進程的創(chuàng)造性的智力搖籃。他的職位是赫赫有名的CLE摩爾導(dǎo)師(C LEMoore
Instructor),其前任是數(shù)學(xué)奇才、1994年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者約翰·納什(John
Nash)。納什的獲獎成果是博弈論,這是從數(shù)學(xué)角度探討人們?nèi)绾胃偁幣c合作的理論。納什后來成為《美麗心靈》(A Beautiful
Mind)一書和電影的原型,主要描寫了他的天賦異稟及其與精神疾病的頑強搏斗。
在坎布里奇的第一個夏天,索普埋頭搗鼓四騎士給他的數(shù)據(jù),他漸漸地理出了頭緒,摸索出一套21點游戲歷史性的突破方法。索普在電腦中輸入大量繁雜的數(shù)據(jù),尋找其中隱藏的可以使他獲利的模式。到那年秋天,他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了能夠戰(zhàn)勝莊家的21點系統(tǒng)的基本元素。
索普渴望將自己的成果公之于眾,于是,他選定了一家聲譽卓著的專業(yè)期刊——《美國科學(xué)院院報》(The
Proceedings of the National Academy of
Sciences)。但麻煩的是,該雜志只接受科學(xué)院院士的文章。于是,他求助于麻省理工學(xué)院唯一的數(shù)學(xué)學(xué)科院士克勞德·艾爾伍德·香農(nóng)博士(DrClaude
Elwood
Shannon),這個星球上最聰明,同時也是最古怪的人。
1960年11月的一個下午,冷風(fēng)呼嘯著吹過查爾斯河,麻省理工學(xué)院的校園里灑滿落葉,索普飛快地走著。這位新晉數(shù)學(xué)教授心情緊張,因為他就要和克勞德·香農(nóng)面對面談話了。
在麻省理工學(xué)院,很少有比香農(nóng)更加令人畏懼的人物了。20世紀(jì)最偉大的兩個知識進步上都鐫刻著香農(nóng)的大名。其一是二進制系統(tǒng)在電路中的應(yīng)用,這也是計算機誕生的基礎(chǔ)。香農(nóng)的突破性進展是引入了一個雙符號邏輯體系,所有的問題都通過操控兩個數(shù)字來解決:0和1。在電路應(yīng)用中,1表示開關(guān)閉合,0表示開關(guān)打開。一連串閉合和打開的開關(guān),其實就是一連串1和0,就能代表幾乎所有種類的信息。
其二是信息論。在這方面,香農(nóng)解決了如何將信息編碼,然后從A點傳遞到B點的問題。香農(nóng)理論的關(guān)鍵之處,也是頗有爭議的地方在于,他一開始就主張,盡管信息“總是帶有某種意義(meaning)……但(這種)通信的語義外表和工程問題無關(guān)”。換句話說,信息作為一個技術(shù)問題,與它本身的意思及語境沒有關(guān)系。相反,信息是純粹統(tǒng)計性的,因而是可編碼的。
這一觀點與直覺正好相反。香農(nóng)之前的科學(xué)家大多認為,意義,只有意義,才是通訊的基本元素,而香農(nóng)完全顛覆了這一觀點。
不過,索普無意與香農(nóng)探討二進制編碼和信息論,他想談的是21點。踏入香農(nóng)辦公室的時候,索普感到忐忑不安。香農(nóng)的秘書告訴他,香農(nóng)很忙,只能給他幾分鐘時間。
索普盡快地說了他關(guān)于21點的結(jié)論,并把論文呈給香農(nóng)過目。香農(nóng)被吸引住了,并表示索普做出了重要的理論突破。他同意上交這篇題為《21點常勝策略》(A
Winning Strategy for
Blackjack)的論文,但還有一個問題。“我覺得這個標(biāo)題得改一下。”
“沒問題。”索普答應(yīng)道,但十分不解,“為什么呢?”
“科學(xué)院都是些老頑固,你這個標(biāo)題賭博的味道太重,改成《21點的有利策略》(A
Favorable Strategy for
TwentyOne)怎么樣?這樣看起來比較學(xué)究,不會一眼就被斃了。”
索普同意了,這時他的幾分鐘時間也到了。在他起身時,香農(nóng)問道:“你在賭博方面還有做別的什么工作嗎?”
索普沉吟片刻。他研究輪盤賭本是個秘密,而且已經(jīng)好幾個月沒有好好鉆研這玩意兒了,不過香農(nóng)也許會覺得這挺有意思。
“我在研究輪盤賭,”他答道,“也發(fā)現(xiàn)了些有意思的結(jié)果。”
“真的嗎?”香農(nóng)眼睛一亮,請索普再次坐下,“繼續(xù)說。”
幾小時后,索普才從香農(nóng)的辦公室中走出來,消失在11月的暮色中。
11月下旬,索普開始定期出現(xiàn)在香農(nóng)家中,和他一起探討輪盤賭問題。香農(nóng)將自己家稱為“熵府”(Entropy
House),這是在向信息論的核心概念——熵致敬。這個概念借自熱力學(xué)第二定律——宇宙萬物最終會變成一大坨黏糊糊、無差別的同質(zhì)的東西。香農(nóng)把熵的概念引入信息論,作為一種在看似隨機數(shù)字串的混亂表象下發(fā)現(xiàn)秩序的方法。
在香農(nóng)的三層木屋中可以鳥瞰坎布里奇西北數(shù)英里的神秘湖(Mystic
Lakes)。一踏入熵府,索普立刻明白了為什么香農(nóng)要把它和宇宙滑向絕對隨機的宿命聯(lián)系起來。這里是亂糟糟的“玩偶天堂”(gadgteers
paradise,索普事后這樣描述)——電子和機械小發(fā)明琳瑯滿目,放到今天至少價值100萬美元。香農(nóng)沉迷于模擬人類行為的自動化小玩意兒,對制造機器人小丑和投幣機尤其感興趣。他是個獨輪車高手,經(jīng)常在自家后院給來客表演走鋼絲。他的女兒也表演騎獨輪車跳繩的節(jié)目,經(jīng)常技驚四座。有一段時間,香農(nóng)沉迷于計算獨輪車可以小到何種程度而不影響騎行。